江苏省自学考试《27961 高等数学》考试大纲

第五章   微分方程

一、学习目的和要求

微分方程的理论和方法几乎是与微积分同时发展起来的，具有广泛的实际应用。

通过本章的学习，使学生了解微分方程及其阶、解、通解、初值条件和特解等概念；掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法；理解线性微分方程解的性质及解的结构，了解二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

二、课程内容

微分方程的概念，可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法，二阶线性微分方程解的结构及二阶线性常系数齐次微分方程的解法。

三、考核的知识点

1.微分方程的基本概念

2.可分离变量的微分方程

3.一阶线性微分方程

4.二阶常系数齐次线性微分方程

四、考核要求

1. 识记

高阶线性常系数微分方程

2．领会

2.1微分方程的基本概念

2.2可分离变量的微分方程的解法

2.3一阶线性微分方程的解法

五、本章重点和难点

重点：一阶线性微分方程及其解法，二阶线性常系数齐次微分方程及其解法

难点：二阶线性常系数齐次微分方程及其解法

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