五、本章重点和难点
重点：导数和微分的定义及其相互关系；导数的几何意义和作为变化率的实际意义，函数的微分法；洛必达法则的应用；函数单调性的判定；函数的极值、最值的求法和实际应用
难点：复合函数微分法，函数最值的应用
第四章 积分学
一、学习目的和要求
一元函数积分学是微积分学的号一个重要组成部分，不定积分可看成是微分运算的逆运算，而定积分则源于曲边图形的面积计算和已知物体运动的速度求行走的路程等实际问题，与微分学一样，积分学也有广泛的应用。
通过本章的学习，使学生理解原函数和不定积分的概念，清楚微分运算和不定积分运算之间的关系；理解定积分的概念及其几何意义，熟悉不定积分和定积分的基本性质；了解定积分的积分中值定理；理解变上限积分及其求导公式；掌握牛顿—莱布尼茨公式；熟记基本积分公式；熟练掌握不定积分和定积分的变量置换法和分部积分法，并能熟练地运用它们计算不定积分和定积分；清楚无穷区间和无界函数反常积分的定义，在比较简单的情况下会依据定义判别它是否收敛并在收敛时求出其值；会用定积分解决较简单的几何问题和实际问题。
二、课程内容
不定积分和定积分的概念，不定积分和定积分的计算，定积分的应用。
三、考核的知识点
1.原函数和不定积分的概念及不定积分的基本性质
2.基本积分公式
3.不定积分的变量置换积分法
4.不定积分的分部积分法
5.定积分概念及其几何意义
6.定积分的基本性质和中值定理
7.变上限积分与牛顿—莱布尼茨公式
8.定积分的变量置换积分法和分部积分法
9.反常积分
10.定积分的几何应用
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